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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（ t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的坐標方程是ρsin2θ-6cosθ=0．
（1）求曲線 C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；
（2）求直線l與曲線C交于M，N兩點，求|MN|的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=a+$\sqrt{x}$lnx在（0，+∞）上有且僅有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，0]∪{$\frac{2}{e}$}C．（-∞，$\frac{2}{e}$）D．（-∞，$\frac{2}{e}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知點F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，點P（x0，y0）是拋物線C上的動點，拋物線C在點P處的切線為直線l．
（1）若直線l與x軸交于點Q，求證：FQ⊥l；
（2）作平行于l的直線L交拋物線C于M，N兩點，記點F到l、L的距離分別為d、D，若D=2d，求線段MN中點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-7，-2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≤2\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為5．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ2（1+3sin2θ）=4，曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）極坐標系中兩點A（ρ1，θ0），B（ρ2，θ0+$\frac{π}{2}$）都在曲線C1上，求$\frac{1}{ρ_1^2}$+$\frac{1}{ρ_2^2}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，則不等式x+（x+2）f（x+2）≤5的解集是（-∞，-2）∪（2，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，與y=x相同的函數(shù)是（　�。�
A．$y=\sqrt{x^2}$B．y=lg10xC．$y=\frac{x^2}{x}$D．$y={（\sqrt{x-1}）^2}+1$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=aex+（2-e）x（a為實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線（3-e）x-y+10=0平行．
（1）求實數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)的零點個數(shù)；
（2）證明：當x＞0時，f（x）-1＞xln（x+1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知點M是圓心為E的圓${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$上的動點，點$F（\sqrt{3}，0）$，O為坐標原點，線段MF的垂直平分線交EM于點P．
（1）求動點P的軌跡H的方程；
（2）過原點O作直線l交（1）中的軌跡H于點A，B，點C在軌跡H上，且|AC|=|CB|，點D滿足$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}$，試求四邊形ACBD的面積的取值范圍．

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