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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a=（3，{x^2}+2，3）$，$\overrightarrow b=（x-4，2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實數(shù)x的值是-4或1．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AD所成的角大小為$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．$f（x）=a{e^x}lnx+\frac{{b{e^{x-1}}}}{x}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處切線為y=e（x-1）+2，則a+b=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．某景區(qū)欲建兩條圓形觀景步道M1，M2（寬度忽略不計），如圖所示，已知AB⊥AC，AB=AC=AD=60（單位：米），要求圓M與AB，AD分別相切于點B，D，圓M2與AC，AD分別相切于點C，D．
（1）若$∠BAD=\frac{π}{3}$，求圓M1，M2的半徑（結果精確到0.1米）
（2）若觀景步道M1，M2的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元，則當∠BAD多大時，總造價最低？最低總造價是多少？（結果分別精確到0.1°和0.1千元）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知下列兩個命題：
命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+mx+2=0有虛根；
命題q：關于x的方程：2x2-4（m-1）x+m2+7=0（m∈R）的兩個虛根的模的和不大于$4\sqrt{2}$，
若p、q均為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，AB=4；
（1）求證：AD1⊥平面A1B1D；
（2）求BD與平面ACC1A1所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

4．實數(shù)x取什么值時，復數(shù)z=（x2-2x-3）+（x2+3x+2）i（i為虛數(shù)單位）；
（1）是實數(shù)？
（2）對應的點位于復平面的第二象限？

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．一條直線和該直線外不共線的三點最多可以確定平面的個數(shù)為（　　）
A．1個B．3個C．4個D．6個

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科目： 來源： 題型：填空題

2．斜率是1的直線與橢圓${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$交于A、B兩點，P為線段AB上的點，且AP=2PB，則點P的軌跡方程是148x2+13y2+64xy-20=0（在橢圓內）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．定長是3的線段AB的兩端點在拋物線y2=x上移動，M是線段AB的中點，則M到y(tǒng)軸距離的最小值是$\frac{5}{4}$．

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