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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知$\frac{m}{1-i}=1+ni$,其中m、n是實數(shù),i是虛數(shù)單位,則m+ni=(  )
A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$,${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{1+{a_n}}},n∈{N^*}$.
(I)求證:數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}-1}\right\}$是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)令bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$,(n∈N*),設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求證:當n≥3時,Sn>$\frac{{n}^{2}}{2}$+4.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在△ABC中,a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊,若向量$\overrightarrow x$=$(a,\sqrt{3}b)$與向量$\overrightarrow y=(cosA,sinB)$共線
(1)求角A;
(2)若a=2,求b+c得取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a2,a3,a6成等比數(shù)列
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,若滿足${a^2}={(b-c)^2}+(2-\sqrt{3})bc$.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若$\frac{1-cos2A}{1-cos2B}=\frac{a}$,且${S_{△ABC}}=\sqrt{3}$,求邊長c.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.在△ABC中,CB=3,CA=4,$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|=|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|$,M是線段AB上的動點(含A,B兩個端點).若$\overrightarrow{C{M}}=x\overrightarrow{C{A}}+y\overrightarrow{C{B}}$,(x,y∈R),則|x$\overrightarrow{CA}$-y$\overrightarrow{CB}$|的取值范圍是[$\frac{12}{5}$,4].

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.在△ABC中,a2=b2+c2-bc,則A等于( 。
A.45°B.120°C.60°D.30°

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科目: 來源: 題型:解答題

3.設函數(shù)f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞(陰影部分為破壞部分),其可見部分如圖所示,據(jù)此解答如下問題:

(1)計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(2)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份的分數(shù)在[90,100]之間的概率;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.求證:
(1)a2+b2+c2≥ab+ac+bc;  
(2)$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$>2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$.

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同步練習冊答案