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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$上的投影為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．曲線f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}{x}^{3}$+2在x=1處的切線傾斜角是（　�。�

A．

$\frac{1}{6}π$

B．

$\frac{1}{3}π$

C．

$\frac{5}{6}π$

D．

$\frac{2}{3}π$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．平面上畫了一些彼此相距20cm的平行線，把一枚半徑為4cm的硬幣任意擲在這平面上，則硬幣與任一條平行線相碰的概率為 $\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知sin（π-α）=log₂₇$\frac{1}{9}，且α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為5：4：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取75名學(xué)生．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{3}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}+a（ω＞0）$，且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上的最小值為$\sqrt{3}$，求a的值；
（3）若g（x）=f（x）-a，則g（x）的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？并寫出g（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，$f（-\frac{π}{4}）=0$，$f（\frac{π}{4}-x）=f（\frac{π}{4}+x）$，且f（x）在$（\frac{π}{18}，\frac{2π}{9}）$上單調(diào)，則ω的最大值為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．將曲線C按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換得曲線方程為x²+y²=1，則曲線C的方程為4x²+9y²=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）所表示的曲線是（　�。�

A．