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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),當(dāng)0<x<1時,f(x)=4x則f(-$\frac{5}{2}$)+f(2)=-2.

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16.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S2=4,an+1=2Sn+1,則{an}的通項公式為an=3n-1

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15.(1)若函數(shù)f(x)=lnx+asin(1-x)在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)證明:$\sum_{k=1}^{n}$sin$\frac{1}{(k+1)^{2}}$<ln2.

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14.在如圖所示的幾何體中,EA⊥平面ABC,DB∥EA,AC⊥BC,且BC=BD=3,AE=2,AC=3$\sqrt{2}$,AF=2FB
(1)求證:CF⊥EF;
(2)求二面角D-CE-F的余弦值.

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13.甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),培訓(xùn)期間共參加了10次模擬考試,根據(jù)考試成績,得到如下圖所示的莖葉圖.規(guī)定模擬考試成績不低于81分為優(yōu)秀等次.
(1)求乙學(xué)生的平均成績及方差;
(2)從甲學(xué)生的10次模擬考試成績中隨機(jī)選取3個,記成績?yōu)閮?yōu)秀等次的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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12.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=anan+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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11.若tanα=3tanβ,其中0<β≤α<$\frac{π}{2}$,則α-β的最大值為$\frac{π}{6}$.

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10.(1-x)(2x+1)5中,x3項的系數(shù)為40.(用數(shù)字作答)

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9.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$不平行,向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$與(2-m)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行,則實數(shù)m=1.

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8.已知函數(shù)f(x)=ex-ax+a(a∈R),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2,證明:x1+x2<2lna.

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同步練習(xí)冊答案