7．仔細觀察下面○和●的排列規(guī)律，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●…若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一序列的○和●，那么在前120個○和●中，●的個數(shù)是：14．

6．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當a=2時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=4時，給出兩組直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出該切線方程．
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}＞0$在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”，當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

5．如圖，平行四邊形PABC中，∠PAC=∠ABC=90°，PA=AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，現(xiàn)把△PAC沿AC折起，使PA與平面ABC成60°角，設(shè)此時P在平面ABC上的投影為O點（O與B在AC的同側(cè)）．

（Ⅰ）求證：OB∥平面PAC；
（Ⅱ）試問：線段PA上是否在存在一點M，使得二面角M-BC-A的余弦值為$\frac{5\sqrt{37}}{37}$？若存在，指出M的位置，若不存在，請說明理由．

4．為了研究學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，某興趣小組對本班48名同學進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計	32	16	48

（Ⅰ）判斷是否有95%的把握認為喜愛籃球與性別有關(guān)？請說明理由；
（Ⅱ）若從女同學中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女同學人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
附：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3．某個命題與自然數(shù)有關(guān)，如果當n=k（k∈N^*）時該命題成立，那么可以推得n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)已知n=5時該命題不成立，那么（　�。�

	A．	n=4時該命題不成立
	B．	n=6時該命題不成立
	C．	n為大于5的某個自然數(shù)時該命題成立
	D．	以上答案均不對

2．如果隨機變量ξ～B（6，$\frac{1}{2}$），則P（ξ=3）的值為（　�。�

A．

$\frac{5}{16}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{3}{16}$

D．

$\frac{7}{16}$

1．設(shè)隨機變量?服從?～N（2，9），若P（?＞c+1）=P（?＜c-1），則c=（　�。�

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

20．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+ax}$（a＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：（$\frac{2017}{2016}$）^2016.4＜e＜（$\frac{2017}{2016}$）^2016.5．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{ax+b}$，f（1）=1，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{4}$，數(shù)列{x_n}滿足x₁=$\frac{3}{2}$，x_n+1=f（x_n），n∈N*
（Ⅰ）求x₂，x₃
（Ⅱ）求數(shù)列{x_n}的通項公式．
（Ⅲ）求證：$\sum_{k=1}^{n}\frac{{x}_{k}}{{3}^{k}}$＜$\frac{3}{4}$．

18．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）點P在線段EF上運動，設(shè)平面PAB與平面ADE所成銳二面角為60°，求PE的長．