7．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn)．若∠MAN=60°，則C的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

6．已知F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l₂與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　　）

A．

16

B．

14

C．

12

D．

10

5．已知曲線C₁：y=cosx，C₂：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），則下面結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到曲線C2
	B．	把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度，得到曲線C2
	C．	把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到曲線C2
	D．	把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度，得到曲線C2

4．如圖程序框圖是為了求出滿足3ⁿ-2ⁿ＞1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（　�。�

A．

A＞1000和n=n+1

B．

A＞1000和n=n+2

C．

A≤1000和n=n+1

D．

A≤1000和n=n+2

3．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為（　�。�

A．

10

B．

12

C．

14

D．

16

2．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）

A．

[-2，2]

B．

[-1，1]

C．

[0，4]

D．

[1，3]

1．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則{a_n}的公差為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

20．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{π}{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

19．已知一個(gè)口袋有m個(gè)白球，n個(gè)黑球（m，n∈N^*，n≥2），這些球除顏色外全部相同．現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)的逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號為1，2，3，…，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取出的球放入編號為k的抽屜（k=1，2，3，…，m+n）．

1

2

3

…

m+n

（1）試求編號為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p；
（2）隨機(jī)變量x表示最后一個(gè)取出的黑球所在抽屜編號的倒數(shù)，E（X）是X的數(shù)學(xué)期望，證明E（X）＜$\frac{n}{（m+n）（n-1）}$．

18．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁=$\sqrt{3}$，∠BAD=120°．
（1）求異面直線A₁B與AC₁所成角的余弦值；
（2）求二面角B-A₁D-A的正弦值．