7．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x．
（ I）求f（x）的最小正周期；
（ II）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

6．已知△ABC的外心為O，|AB|=2，|AC|=4，M是BC中點，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=5．

5．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosA=bcosB，則該三角形的形狀是等腰三角形或直角三角形．

4．已知tanx=2，則$\frac{3sinx+cosx}{cosx-3sinx}$的值為-$\frac{7}{5}$．

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個x₀∈[0，2]，使得f（x₀）=g（x），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

（0，1]

C．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

2．已知△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等比數(shù)列，求角B的最大值；
（Ⅱ）若a²，b²，c²成等差數(shù)列，求角B的最大值．

1．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1．求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）已知a，b，c，d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a，b，c，d中至少有一個是負(fù)數(shù)．

20．如果存在常數(shù)a，使得數(shù)列{a_n}滿足：若x是數(shù)列{a_n}中的一項，則a-x也是數(shù)列{a_n}中的一項，稱數(shù)列{a_n}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列{b_n}的項數(shù)是n₀（n₀≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列{b_n}是“兌換數(shù)列”，并用n₀和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{c_n}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由．

19．已知圖一是四面體ABCD的三視圖，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點．
（1）求四面體ABCD的體積；
（2）求EF與平面ABC所成的角．

18．已知x＞y＞0，則（　�。�

A．

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$

B．

sinx-siny＞0

C．

${（{\frac{1}{2}}）^x}-{（{\frac{1}{2}}）^y}＜0$

D．

lnx+lny＞0