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科目： 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為（　�。�

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）若f（x）的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若-1≤x≤0時(shí)，不等式f（x）≤|x-3|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-4lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，+∞），且x₁≠x₂，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$≤$\frac{k}{{{x}_{1}}^{2}•{{x}_{2}}^{2}}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸AB為的長為6，離心率為$\frac{1}{3}$．
（1）求橢圓E方程；
（2）過橢圓E的右焦點(diǎn)F的直線與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，記△AMB的面積為S₁，△ANB的面積為S₂，當(dāng)S₁-S₂取得最大值時(shí)，求S₁+S₂的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

在某小學(xué)體育素質(zhì)達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，對(duì)10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下所示莖葉圖：
（1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求x，y的值；
（2）從一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于110次且不高于120次的學(xué)生中任取兩名，求兩名學(xué)生中至少有一名男生的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在棱BB₁上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點(diǎn)O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當(dāng)AB=BM=$\frac{1}{2}$BB₁=1時(shí)，求點(diǎn)D₁到平面AMC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosC=$\frac{a}$．
（1）求B；
（2）設(shè)CM是角C的平分線，且CM=1，a=$\frac{3}{4}$，求b．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+4x-3lnx在（t，t+1）上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，1）∪（2，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知tan（x+$\frac{π}{2}$）=5，則$\frac{1}{sinxcosx}$=（　　）

A．

$\frac{26}{5}$

B．