13．已知銳角α，β滿足sinα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cosβ=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，則α+β的值為（　�。�

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA邊上的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{HE}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{4}$

11．設(shè)集合A={x|x²-x-2＜0}，集合B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　�。�

A．

[-1，1]

B．

（-1，1]

C．

（-1，2）

D．

[1，2）

10．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，i為虛數(shù)單位，$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{i}{\overline{z}}$=（　�。�

A．

$-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

B．

$-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

C．

$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$

D．

$-\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$

9．（1）若x，y滿足|x-3y|＜$\frac{1}{2}$，|x+2y|＜$\frac{1}{6}$，求證：|x|＜$\frac{3}{10}$；
（2）求證：x⁴+16y⁴≥2x³y+8xy³．

8．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=1，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁上的點(diǎn)到曲線C₂的距離的最小值；
（2）把曲線C₁上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的$\sqrt{3}$倍，得到曲線C₁′，設(shè)P（-1，1），曲線C₂與C₁′交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

7．設(shè)A，B分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右頂點(diǎn)，P是雙曲線C上異于A，B的任一點(diǎn)，設(shè)直線AP，BP的斜率分別為m，n，則$\frac{2a}$+ln|m|+ln|n|取得最小值時(shí)，雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6}$

6．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

x	0	1	3	4
y	22	35	48	75

根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=9.5x+$\widehat{a}$，則$\stackrel{∧}{a}$等于（　�。�

A．

22

B．

26

C．

33.6

D．

19.5

5．在如圖所示的程序框圖中，若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

16

B．

8

C．

216

D．

28

4．為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：

階梯級(jí)別	第一階梯水量	第二階梯水量	第三階梯水量
月用水量范圍（單位：立方米）	（0，10]	（10，15]	（15，+∞）

從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭，統(tǒng)計(jì)了同一個(gè)月的用水量，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列和均值；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取10戶，若抽到n戶月用水量為第二階梯水量的可能性最大，求出n的值．