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科目： 來源： 題型：

已知正實數滿足，則的最小值_____________。

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科目： 來源：淄博二模 題型：解答題

直線l：y=k（x-1）過已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1經過點（0，
3
），離心率為
1
2
，經過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
MA
=λ
AF
，
MB
=μ
BF
，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．
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科目： 來源： 題型：

已知，且，則的取值范圍是_____________.

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科目： 來源：香洲區(qū)模擬 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點A為拋物線y2=8x的焦點，上頂點為B，離心率為
3
2

（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(0，
2
)且斜率為k的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，若線段PQ的中點橫坐標是-
4
2
5
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

從6雙不同的手套中任取4只，恰有一雙配對的概率為             。

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科目： 來源：錦州一模 題型：單選題

以
y2
12
-
x2
4
=1的頂點為焦點，長半軸長為4的橢圓方程為（　�。�
A．
x2
64
+
y2
52
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
16
=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，一個焦點坐標為（0，5），短軸長為4的橢圓方程為______．

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科目： 來源：徐州模擬 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓B：（x-1）2+y2=16與點A（-1，0），P為圓B上的動點，線段PA的垂直平分線交直線PB于點R，點R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點記為Q，過原點O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數，且t≠2）于點E，F，設E，F的縱坐標分別為y1，y2，求y1•y2的值（用t表示）．
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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷文)不等式的解集為 (   )

�。ǎ粒�　　　�。ǎ拢�　　　（Ｃ）　　�。ǎ模�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其焦點在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B，M是橢圓上的三點（異于橢圓頂點），且存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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