1．函數(shù)f（x）=lnx-2ax（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是$（{0，\frac{1}{2e}}）$．

20．設(shè)a＞0，b＞2，且a+b=3，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-2}$的最小值是（　　）

A．

6

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$3+2\sqrt{2}$

19．已知$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$，把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則（　　）

	A．	g（x）為奇函數(shù)		B．	g（x）為偶函數(shù)
	C．	g（x）在$[0，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞增		D．	g（x）的一個(gè)對稱中心為$（-\frac{π}{2}，0）$

18．已知m＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=e^mx-lnx-2．
（1）若m=1，證明：存在唯一實(shí)數(shù)$t∈（\frac{1}{2}，1）$，使得f′（t）=0；
（2）若當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，證明：$m＞{e^{-\frac{1}{2}}}$．

17．《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市對全市10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示市民的成績服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民進(jìn)行聽寫測試，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組[160，164），第二組[164，168），…，第六組[180，184），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評估該社區(qū)被測試的50名市民的成績在全市市民中成績的平均狀況及這50名市民成績在172個(gè)以上（含172個(gè)）的人數(shù)；
（2）在這50名市民中成績在172個(gè)以上（含172個(gè)）的人中任意抽取2人，該2人中成績排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若η～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

16．三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為3的正三角形，SC是球O的直徑，且SC=4，則此三棱錐的體積V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

15．（x²-x-2）³展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為-12．

14．已知f（x）=-$\frac{{3{x^2}}}{2}$+lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+1+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值．
（Ⅱ）若x₀是函數(shù)g（x）的極大值點(diǎn)，證明：x₀lnx₀-ax₀²＞-1．

13．如圖，在四面體ABCD中，平面ADC⊥平面ABC，△ADC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，已知EB⊥平面ABC，AC=2EB．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC⊥BC，AC=1，BC=2，求四面體DBCE的體積．

12．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（Ⅰ）證明：{a_n+1}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記${b_n}=\frac{1}{{{{[{{log}_2}（{a_n}+1）]}^2}+{{log}_2}（{a_n}+1）}}$，設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和，證明：S_n＜1．