6．拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)$M（\frac{p}{2}，p）$到其焦點(diǎn)F的距離是2．
（Ⅰ）求C的方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)M作圓D：（x-a）²+y²=1的兩條切線，分別交C于A，B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是-1，求實(shí)數(shù)a的值．

5．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|MF₁|=2|MF₂|，|MF₂|=|OF₂|，則C的離心率是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

4．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$短軸的一個(gè)端點(diǎn)到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

$\sqrt{7}$

3．二項(xiàng)式${（2x-\frac{1}{x}）^5}$展開式中，第四項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

A．

40

B．

-40

C．

80

D．

-80

2．已知$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取最大值時(shí)自變量x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)區(qū)間．

1．已知扇形的半徑為2cm，圓心角的為60°，則該扇形的面積為$\frac{2}{3}$π 

20．已知直線l₁：3x+4y-3=0，直線l₂：6x+8y-1=0（b∈R）平行，則它們之間的距離為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{5}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥1-e^x對x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．已知拋物線 C：y=$\frac{1}{2}$x²，過不在y軸上的點(diǎn)P作C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．直線AB與y軸交于點(diǎn) M，直線PO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與AB交于點(diǎn)N，且PN⊥AB．
（Ⅰ）證明M是一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值．

17．對某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測，現(xiàn)隨機(jī)抽取該工廠生產(chǎn)的某批次產(chǎn)品中的5件進(jìn)行檢測，測得其中x，y兩種指標(biāo)的含量的數(shù)據(jù)如下：

產(chǎn)品編號	1	2	3	4	5
指標(biāo) x	69	78	66	75	80
指標(biāo) y	75	80	77	70	81

（Ⅰ）當(dāng)該產(chǎn)品中指標(biāo)x，y滿足x≥75且y≥80時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率；
（Ⅱ）若從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求出取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．