6．已知A（3，0），B（2，1），則向量$\overrightarrow{AB}$的單位向量的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（1，-1）

B．

（-1，1）

C．

$（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

D．

$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

5．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)志愿到A，B兩個社區(qū)進行服務(wù)，他們每人將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，若向上的點數(shù)為5或6，則該同學(xué)去A社區(qū)，否則去B社區(qū)．
（1）求甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中恰有1人去A社區(qū)的概率；
（2）設(shè)X表示去A社區(qū)的人數(shù)，Y表示去B社區(qū)的人數(shù)，記ξ=X•Y，求隨機變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

4．在極坐標(biāo)系中，已知直線l的方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲線C的方程為ρ=4sinθ，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求線段AB的長．

3．某一算法程序框圖如圖所不，則輸出的S的值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

0

2．如圖，圓錐的軸截面為三角形SAB，O為底面圓圓心，C為底面圓周上一點，D為BC的中點．
（I）求證：平面SBC⊥平面SOD；
（II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2$\sqrt{3}$，求該圓錐的側(cè)面積．

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{b-c}{a}=\frac{sinA-sinC}{sinB+sinC}$．
（I）求B；
（II）若a+c=5，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow$，則m=-$\frac{2}{3}$．

19．己知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$，則$f（{f（{\frac{1}{4}}）}）$=$\frac{1}{2}$．

18．我國古代名著《考工記》中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，如圖給出的是計算截取了6天所剩棰長的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　�。�

A．

i≤16？

B．

i≤32？

C．

i≤64？

D．

i≤128？

17．已知雙曲線C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，且過點$M（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$，其離心率為e，拋物線C₂的頂點為坐標(biāo)原點，焦點為$（{\frac{e}{2}，0}）$．
（I）求拋物線C₂的方程；
（II）O為坐標(biāo)原點，設(shè)A，B是拋物線上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=12．
（i）求證：直線AB必過定點，并求出該定點P的坐標(biāo)； （ii）過點P作AB的垂線與拋物線交于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．