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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在平面四邊形ABCD中，若AB=3，AC=4，cos∠CAB=$\frac{1}{3}$，AD=4sin∠ACD，則BD的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

C．

$\sqrt{17}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{a_n+1-2a_n}是公比為2的等比數(shù)列，其中a₁=1，a₂=4．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）記C_n=$\frac{2{a}_{n}-2n}{n}$（n≥2），證明：$\frac{1}{2}-$（$\frac{1}{2}$）ⁿ＜$\frac{1}{{c}_{2}}+\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤1-（$\frac{1}{2}$）^n-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

宿州某中學N名教師參加“低碳節(jié)能你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下表是年齡的頻數(shù)分布表：

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	25	m	p	75	25

（1）求正整數(shù)m，p，N的值；
（2）用分層抽樣的方法，從第1、3、5組抽取6人，則第1、3、5組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加學校之間的宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=x²+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）≥nx對任意的實數(shù)x≥1成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．蘇州市一木地板廠生產(chǎn)A、B、C三類木地板，每類木地板均有環(huán)保型和普通兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：片）：

類型	木地板A	木地板B	木地板C
環(huán)保型	150	200	Z
普通型	250	400	600

按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的木地板中抽取50片，其中A類木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用隨機抽樣的方法從B類環(huán)保木地板抽取8片，作為一個樣本，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對不超過0.5的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．為響應國家治理環(huán)境污染的號召，增強學生的環(huán)保意識，宿州市某中學舉行了一次環(huán)保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了l00學生的成績進行統(tǒng)計，成績頻率分布直方圖如圖所示．估計這次測試中成績的眾數(shù)為75；平均數(shù)為72；中位數(shù)為73．（各組平均數(shù)取中值計算，保留整數(shù)）