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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO=1，M為PD的中點．
（1）證明：PB∥平面ACM；
（2）設直線AM與平面ABCD所成的角為α，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．.已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+lnx$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）試證明：${（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}＞e$（e=2.718…，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．甲、乙、丙、丁4人進行籃球訓練，互相傳球，要求每人接球后立即傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，第四次傳球后，球又回到甲手中的傳球方式共有21種．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．某地區(qū)數(shù)學考試的成績X服從正態(tài)分布X～N（μ，σ2），正態(tài)分布密度函數(shù)為$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-σ）}^2}}}{{2{x^2}}}}}$，x∈（-∞，+∞），其密度曲線如圖所示，則成績X位于區(qū)間（86，94]的概率是0.0215．（結果保留3為有效數(shù)字）本題用到參考數(shù)據如下：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知兩組數(shù)A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A組數(shù)的平均數(shù)與方差分別記為$\overline{x}$，SA2，B組數(shù)的平均數(shù)與方差分別記為$\overline{y}$，SB2，則下面關系式正確的是（　�。�
A．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=2sB2+3B．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2
C．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2D．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2+3

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（2cosωx+sinωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且該函數(shù)的最小正周期是$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件為$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）已知a，b是正數(shù)，且a+b=1，求證：（ax+by）（bx+ay）≥xy．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知角α的終邊上一點的坐標為（-sin25°，cos25°），則角α的最小正值為115°．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}{n^2}+\frac{3}{2}$n．
（1）求{an}的通項公式；    
（2）求$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．給出下列命題：
（1）已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列
（2）在△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC的形狀為直角三角形
（3）數(shù)據2，3，4，5的標準差是數(shù)據4，6，8，10的標準差的一半
（4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，則f（x）＞g（x）
（5）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，則函數(shù)y=x（1-3x）的最大值是$\frac{1}{12}$．
則上述命題正確的有幾個（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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