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科目： 來源： 題型：選擇題

20．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　�。�
A．31B．15C．7D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=ex+mcosx-x．
（1）求曲線y=f（x）在點A（0，f（0））處的切線的斜率；
（2）當m=0時，求函數的f（x）單調區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數列{an} 的前n項和為Sn，且Sn=$\sqrt{n+1}$-1，n∈N*．算出數列的前4項的值后，猜想該數列的通項公式是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=aln（x-1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）-g（x），其中a，b∈R．
（1）若y=f（x）與y=g（x）的圖象在交點（2，k）處的切線互相垂直，求a，b的值；
（2）若x=2是函數F（x）的一個極值點，x0和1是F（x）的兩個零點，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x2）n的展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項式系數最大的項．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．甲、乙兩人從1，2，…，15這15個數中，依次任取一個數（不放回）．則在已知甲取到的數是5的倍數的情況下，甲所取的數大于乙所取的數的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{9}{14}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．4×5×6×…×n=（　�。�
A．A${\;}_{n}^{n-3}$B．A${\;}_{n}^{n-4}$C．A${\;}_{n}^{4}$D．（n-4）!

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．要得到函數y=3sin（2x+$\frac{π}{5}$）圖象，只需把函數y=3sin2x圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{5}$個單位B．向右平移$\frac{π}{5}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{10}$個單位D．向右平移$\frac{π}{10}$個單位

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}中，a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想出數列的通項公式an；
（Ⅱ）用數學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；
（3）證明：PA∥平面EDB．

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同步練習冊答案