7．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a＞0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直角坐標(biāo)系下圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則xy的最大值為$\frac{1}{8}$．

5．已知函數(shù)f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（Ⅰ）設(shè)a=2，$b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=2時(shí)，若對(duì)于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

4．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　�。�

A．

ρcosθ=1

B．

ρsinθ=1

C．

ρ=cosθ

D．

ρ=sinθ

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=4，$BD=2\sqrt{3}$，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P-BC-D的大小為$\frac{π}{6}$，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

2．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的軸截面面積為$\sqrt{3}$．

1．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ²=4ρcosθ+6ρsinθ-12，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（I）寫出直線l的一般方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；
（II）將曲線C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D，設(shè)曲線D經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$得到曲線E，設(shè)曲線E上任一點(diǎn)為M（x，y），求$\sqrt{3}x+\frac{1}{2}y$的取值范圍．

20．在極坐標(biāo)系中，θ=$\frac{π}{9}$（ρ≤0）表示的圖形是（　　）

A．

一條射線

B．

一條直線

C．

一條線段

D．

圓

19．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

18．已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x-1|
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|m-2|的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．