19．${∫}_{-1}^{1}$（x⁴tanx+x³+1）dx的值為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

$\frac{3}{2}$

D．

0

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}sinφ}\\{y=cosφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=1$．
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C₁與C₂相交于P、Q兩點，求過P、Q兩點且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）經(jīng)過點M（2，1）（平面直角坐標(biāo)系xOy中的點）作直線l交曲線C于A，B兩點，若M恰好為線段AB的中點，求直線l的斜率．

16．已知函數(shù)f（x）=2x²+ax-b（a，b∈R）的兩個零點分別在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$和（1，2）內(nèi)，則z=a+b的最大值為（　�。�

A．

0

B．

-4

C．

$-\frac{14}{3}$

D．

-6

15．已知向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為120°，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），|$\overrightarrow{a}$|=2，則向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{33}}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{33}+1}{8}$

C．

-$\frac{\sqrt{33}+1}{8}$

D．

$\frac{1-\sqrt{33}}{8}$

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的方程為$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$，射線OM的極坐標(biāo)方程為θ=α₀（ρ≥0）．
（1）寫出曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線OM平分曲線C₂，且與曲線C₁交于點A，曲線C₁上的點B滿足$∠AOB=\frac{π}{2}$，求|AB|．

13．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（X≤0）=0.1，則P（1≤X≤2）=（　�。�

A．

0.4

B．

0.1

C．

0.6

D．

0.9

12．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2sin（{\frac{π}{4}-θ}）$
（ I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（ II）已知P是直線l上的動點，PA、PB是圓C的切線，A、B是切點，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

11．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin²θ=4acosθ（a＞0）．
（1）求直線1的普通方程及曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點，且|MN|=8$\sqrt{5}$，求實數(shù)a的值．

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，且關(guān)于x的方程x²+|$\overrightarrow{a}$|x+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0有實根，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的取值范圍是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{6}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，π]

C．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，π]