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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：0≤x≤1時(shí)，f（x）=-x3+3x，且f（x-1）=f（x+1），若方程f（x）=loga（|x|+1）+1（a＞0，a≠1）恰好有12個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（5，6）B．（6，8）C．（7，8）D．（10，12）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．要得到函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的圖象，只需把y=2cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向上平移1個(gè)單位D．向上平移2個(gè)單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=x2，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x-1），x＞1\\{2^x}，x≤1\end{array}$，那么函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．9B．8C．7D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{1}{2}$，直線l過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且右焦點(diǎn)到直線l的距離$d=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（-3，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的最大面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓x2+y2=（$\frac{2}$+c）2，（c為橢圓的半焦距），有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{3}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（　　）
A．9B．5C．$\sqrt{5}$D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=20．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{\frac{1}{8}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{35}{8}，x＞3}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m存在4個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1），x1•x2•x3•x4的取值范圍是（27，35）．

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