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科目： 來源： 題型：解答題

14．某高中為了解高中學生的性別和喜歡打籃球是否有關，對50名高中學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
 喜歡打籃球不喜歡打籃球合計
男生 5 
女生10  
合計   
已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙、丙是同班同學，假設他們?nèi)齻�人早上到學校先后的可能性是相同的，則事件“甲比乙先到學校，乙又比丙先到學�！钡母怕适牵ā　。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設θ∈R，則“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要條件．（選填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）

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11．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），（0＜β＜α＜π）．
（1）若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，求證：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；
（2）設$\overrightarrow c=（{0，1}）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

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10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，動點E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值為（　　）
A．$\frac{27}{18}$B．$\frac{29}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．$\frac{13}{18}$

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9．已知函數(shù)f（x）=ex+$\frac{1}{ax}$（a≠0，x≠0）在x=1處的切線與直線（e-1）x-y+2017=0平行．
（Ⅰ）求a的值并討論函數(shù)y=f（x）在x∈（-∞，0）上的單調(diào)性．
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-x+m+1（m為常數(shù)）有兩個零點x1，x2（x1＜x2）．?求實數(shù)m的取值范圍；
?求證：x1+x2＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設圓O1：x2+y2+2x=0與圓O2：x2+y2-4y=0相交于A，B兩點，則弦長|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．從寫上0，1，2，…，9 十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片數(shù)字各不相同的概率是$\frac{9}{10}$．

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6．函數(shù)y=ax2-2x的圖象上有且僅有兩個點到直線y=x的距離等于$\sqrt{2}$，則實數(shù)a的取值集合是{a|a＜-$\frac{9}{8}$或a=0或a$＞\frac{9}{8}$}．

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5．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（1）若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若?x∈[1，3]使得f（x）＜5-m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）解關于x的不等式f（x）≤x-2（m≠0）

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