20．極坐標(biāo)方程ρ（cosθ+sinθ）-1=0化為直角坐標(biāo)方程是x+y-1=0．

19．（Ⅰ）求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）$y=x\sqrt{x}$；
（2）$y=\frac{x^2}{sinx}$；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O作函數(shù)f（x）=lnx的切線，求該切線方程．

18．（Ⅰ）某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大小（直接寫結(jié)果，不必寫過程）；
（Ⅱ）設(shè)集合$A=\{y|y={x^2}-2x+\frac{1}{2}\}$，B={x|m+x²≤1，m＜1}，命題p：x∈A；命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．解答下面兩個(gè)問題：
（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z₁=2a+1+（1+a²）i，z₂=1-a+（3-a）i，a∈R，若${z_1}+\overline{z_2}$是實(shí)數(shù)，求a的值．

16．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂都在x軸上，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，則正數(shù)m的值為4．

15．關(guān)于函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x^2}$極值的判斷，正確的是（　�。�

	A．	x=1時(shí)，y極大值=0		B．	x=e時(shí)，y極大值=$\frac{1}{e^2}$
	C．	x=e時(shí)，y極小值=$\frac{1}{e^2}$		D．	$x=\sqrt{e}$時(shí)，y極大值=$\frac{1}{2e}$

14．已知函數(shù)$f（x）=aln（x-a）-\frac{1}{2}{x^2}+x$（a＜0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)$y={log_2}（{x^2}+\frac{2}{3}bx+\frac{c}{3}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，-2）

B．

（-∞，1）

C．

（-2，4）

D．

（1，+∞）

12．在如圖所示的程序框圖中，若U=lg$\frac{1}{3}$•log₃$\frac{1}{10}$，V=2${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}2}$，則輸出的S=$\frac{1}{2}$，

11．閱讀程序框圖，并完成下列問題：
（1）若輸入x=0，求輸出的結(jié)果；
（2）請(qǐng)將該程序框圖改成分段函數(shù)解析式；
（3）若輸出的函數(shù)值在區(qū)間$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$內(nèi)，求輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍．