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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為雙曲線右支上的一點(diǎn),△POF1為等腰三角形,過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線,延長(zhǎng)后交雙曲線的左支于點(diǎn)Q,若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$,則雙曲線離心率為$\sqrt{3}$+1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知f(x)=x2+ax-blnx.
(1)當(dāng)a=-1,b>-$\frac{1}{8}$,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)b<0時(shí),g(x)=3f(x)-2xf′(x)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別是x1,x2,且x1<x2,A,B中點(diǎn)為(x0,0),求證:g′(x0)<0.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2(1+cosα)}\\{y=2sinα}\end{array}$(α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(ρ0,$\frac{π}{2}$).
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線,切點(diǎn)分別為A,B兩點(diǎn),且∠APB=120°,求ρ0

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.在四棱錐P-ABCD中,CD⊥平面PAD,AB∥CD,CD=AD=4AB=4,且AC⊥PA,M為線段CP上一點(diǎn).
(1)求證:平面ACD⊥平面PAM;
(2)若PM=$\frac{1}{4}$PC且AP=$\frac{1}{2}$AD,求證:MB∥平面PAD,并求四棱錐M-ABCD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.我州某高中從高二年級(jí)甲、乙兩個(gè)班種各選出7名學(xué)生參加2017年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(四川初賽),他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分140分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81,乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86,若正實(shí)數(shù)a、b滿足:a,G,b成等差數(shù)列且x,G,y成等比數(shù)列,則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為( 。
A.$\frac{4}{9}$B.2C.$\frac{9}{4}$D.8

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{5}{4}$D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知$\overrightarrow{a}$=(2,x-3),$\overrightarrow$=(x,2),則“x=-1”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象為圖中四條光滑曲線中的兩條,則f(x)的遞增區(qū)間為( 。
A.(1,+∞)B.(-∞,2)C.(0,+∞)D.($\frac{1}{2}$,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=|2x-l|+|x-a|
(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)≤3的解集
(2)當(dāng)x∈[l,2]時(shí),f(x)≤3恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.設(shè)k是一個(gè)正整數(shù),(1+$\frac{x}{k}$)k的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{1}{16}$,任取x∈[0,4],y∈[0,16],如圖,則點(diǎn)(x,y)恰好落在函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( 。
A.$\frac{17}{96}$B.$\frac{5}{32}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{7}{48}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案