8．函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin²x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

7．這是一個(gè)共享的時(shí)代，共享資源、共享網(wǎng)絡(luò)、共享知識(shí)…，2016年底，共享單車在國(guó)內(nèi)火爆起來(lái)．某公司為了解運(yùn)營(yíng)共享單車的收益情況，隨機(jī)調(diào)查了五個(gè)城市租用共享單車時(shí)間x（單位：千小時(shí)）與收益y（千元）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表為抽樣數(shù)據(jù)：

x	16	14	12	10	8
y	11	9	8	6	5

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖
（Ⅱ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=bx+a與y=c$\sqrt{x}$+d哪一個(gè)適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程．（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

6．若函數(shù)f（x）=x³-3x在區(qū)間[0，2]上有最大值m和最小值n，則m-n等于（　�。�

A．

-2

B．

0

C．

2

D．

4

5．已知實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅滿足0＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅
（1）求證不等式x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²＞x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+x₄x₅+x₅x₁
（2）隨機(jī)變量X取值$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2}，\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}，\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2}，\frac{{{x_5}+{x_1}}}{2}$的概率均為$\frac{1}{5}$，隨機(jī)變量Y取值$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}，\frac{{{x_2}+2{x_3}}}{3}，\frac{{{x_3}+2{x_4}}}{3}，\frac{{{x_4}+2{x_5}}}{3}，\frac{{{x_5}+2{x_1}}}{3}$的概率也均為$\frac{1}{5}$，比較DX與DY大小關(guān)系．

4．棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為（　　）

A．

12π

B．

$\frac{32}{3}$π

C．

8π

D．

4π

3．已知三棱錐A-BCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，△BCD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AC為球O的直徑，若該三棱錐的體積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，則該球O的表面積（　�。�

A．

64π

B．

48π

C．

32π

D．

16π

2．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷：
①直線AC與直線C₁E是異面直線；②A₁E一定不垂直于AC₁；③三棱錐E-AA₁O的體積為定值；④AE+EC₁的最小值為2$\sqrt{2}$．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉(cāng)，高1丈3尺$3\frac{1}{3}$寸，容納谷2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），則圓柱底面周長(zhǎng)約為5.4丈．

20．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BCA=90°，∠BAC=60°，AC=4，E為AA₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段CA₁上，且A₁H=3HC，則線段FH的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$2\sqrt{3}$

B．

4

C．

$\sqrt{13}$

D．

3

19．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是3cm，則此球的表面積為27πcm²．