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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線y=kx與橢圓相交于 A、B 兩點(diǎn)，|AF2|+|BF2|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N 分別為線段AF2，BF2的中點(diǎn)，原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn) 分別是 AB，PC 的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）設(shè) PD=CD=4，∠BAD=60°，求二面角 E-AF-D 大小的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=3．
（1）若角A與390°的終邊相同，求a；
（2）當(dāng)△ABC的面積為3時(shí)，求a2+c2的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x0∈（0，2π]，且f（x0）=$\frac{3}{2}$，求x0．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左頂點(diǎn)為C，上頂點(diǎn)為D，且|CD|=$\sqrt{5}$
（1）求橢圓Γ的方程
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為k的直線過P的右焦點(diǎn)，且與Γ交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{^{2}}$=0，求△AOB的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，則f′（$\frac{3π}{2}$）=-4．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)P（-1，-2），且方向向量為（1，$\sqrt{3}$）．在以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某大學(xué)中文系一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生數(shù)之比為5：2：3：4，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生為（　�。�
A．40人B．60人C．80人D．20人

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．cos780°的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=excosx-x，求f′（x）=ex（cosx-sinx）-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案