6．在平面區(qū)域{x，y）|x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，則動點(diǎn)P（a，b）所形成平面區(qū)域的面積為（　�。�

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

5．如圖，橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線C₂：y=x²-b截得的線段長等于C₁的長半軸長．
（1）求C₁的方程；
（2）設(shè)C₂與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C₂相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C₁相交于D，E
（i）證明：MD⊥ME
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S₁，S₂．問：是否存在直線l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{23}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

4．函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x^3}$為奇函數(shù)，則a=-1．

3．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-1，1）．

2．如圖，某開發(fā)區(qū)內(nèi)新建兩棟樓AB，CD（A，C為水平地面），已知樓AB的高度為10m，兩樓間的距離AC為70m．
（1）若在AC上距離樓AB30m的點(diǎn)P處測得兩樓的張角∠BPD=135°，求樓CD的高度；
（2）若樓CD的高度為20米，試在AC上確定一點(diǎn)P，使得張角∠BPD最大．

1．在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，若$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$$+\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AE}$=（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$

C．

$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$

D．

$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x的值等于-$\frac{2}{3}$．

19．如圖，在△ABC中，D，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（1）試用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{AF}$；
（2）若AB=2，AC=1，∠BAC=60°，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CE}$$•\overrightarrow{AF}$．

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=3，c=1，sinC=$\frac{2}{9}$，則sinA等于（　�。�

A．

$\frac{2}{27}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

17．如圖，橢圓C：x²+3y²=3b²（b＞0）
（Ⅰ）若長軸長與短軸長的差為4$\sqrt{3}$-4，求橢圓方程
（Ⅱ）若b=1，A，B是橢圓C上的兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，求△AOB面積的最大值．