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科目: 來源: 題型:選擇題

13.為考察數(shù)學成績與物理成績的關系,在高二隨機抽取了300名學生,統(tǒng)計數(shù)據如下表
數(shù)學
物理
85~100分85分以下合計
85~100分3785122
85分以下35143178
合計72228300
附:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
經計算K2≈4.514,現(xiàn)判斷數(shù)學成績與物理成績有關系,則判斷出錯的概率不會超過( 。
A.0.5%B.1%C.2%D.5%

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x,(a∈R)
(1)當a為何值時,曲線y=f(x)在x=1處的切線與y軸垂直;
(2)討論f(x)的單調性;
(3)當a<0時,試證明f(x)≤-$\frac{3}{4a}$-2.

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11.已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx+c.
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上不單調,試判斷a2與3b的大小關系;
(2)若f(x)在x=1時取得極值為c-$\frac{3}{2}$,且x∈[-1,2]時,c2>f(x)恒成立,求c的取值范圍.

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10.某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物,運輸成本由燃料費用和其他費用組成.已知該貨輪每小時的燃料費用w與其航行速度x的平方成正比(即:w=kx2,其中k為比例系數(shù));當航行速度為30海里/小時時,每小時的燃料費用為450元,其他費用為每小時800元,且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時.
(1)請將從甲地到乙地的運輸成本y(元)表示為航行速度x(海里/小時)的函數(shù);
(2)要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應以多大的航行速度行駛?

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9.已知函數(shù)f(x)=loga(2+x)+loga(2-x),a>0且a≠1.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域并判斷其奇偶性.
(2)求不等式f(x)>0的解集.

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8.已知全集U=R,集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$},集合B={x|2x≤8}.
(Ⅰ)求(∁UA)∩B;
(Ⅱ)集合C={x|x<a},若“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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7.三個女生和五個男生排成一排.
(1)如果女生必須全排在一起,可有多少種不同的排法?
(2)如果女生必須全分開,可有多少種不同的排法?
(3)如果兩端都不能排女生,可有多少種不同的排法?(結果用數(shù)字表示)

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6.已知函數(shù)f(x)=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin2x-1.
(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心和單調遞減區(qū)間;
(2)若將函數(shù)f(x)圖象上每一點的橫坐標都縮短到原來的$\frac{1}{2}$(縱坐標不變),然后把所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的表達式.

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5.某班舉行數(shù)理化競賽,每人至少參加一科,已知參加數(shù)學競賽的有27人,參加物理競賽的有25人,參加化學競賽的有27人,其中參加數(shù)學、物理兩科的有10人,參加物理、化學兩科的有7人,參加數(shù)學、化學兩科的有11人,而參加數(shù)、理、化三科的有4人,求全班人數(shù).

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知程序框圖如圖所示,如果上述程序運行的結果為S=132,那么判斷框中應填入(  )
A.k<11?B.k<12?C.k<13?D.k<14?

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