1．某中學(xué)將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實驗．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（Ⅰ）從乙班隨機抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為ξ，求ξ=1的概率
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優(yōu)秀	12	4	16
成績不優(yōu)秀	38	46	84
總計	50	50	100

附：K²=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

20．在遞增等差數(shù)列{a_n}中，S_n為數(shù)列的前項和，S₇＞7，S₉＜18，則a₈的取值范圍是（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（1，5）

D．

（1，6）

19．函數(shù)f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx的圖象的一條對稱軸為（　　）

A．

x=$\frac{π}{12}$

B．

x=$\frac{π}{6}$

C．

x=$\frac{5π}{6}$

D．

x=$\frac{7π}{12}$

18．設(shè)橢圓C₁的焦點在x軸，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C₂的焦點在y軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，點（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C₁上，點（$\sqrt{2}$，-1）在C₂上．
（1）求曲線C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請問是否存在過拋物線C₂的焦點F的直線l與橢圓C₁交于不同兩點M、N，使得以線段MN為直徑的圓過原點O？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，G為PB的中點，則三棱錐D-GAB與三棱錐P-GAC體積之比為1：1．

16．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上異于A，B的點，VC垂直于⊙O所在的平面，且AB=4，VC=3．
（Ⅰ）若點D在△VCB內(nèi)，且DO∥面VAC，作出點D的軌跡，說明作法及理由；
（Ⅱ）求三棱錐V-ABC體積的最大值，并求取到最大值時，直線AB與平面VAC所成角的大�。�

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，2sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow$=（-1，1），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（I ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若f（2α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{cos2α（1-tanα）}{1+tanα}$的值．

14．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最短的一條棱長為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

13．不等式x²$-\frac{1}{6}$x$-\frac{1}{6}$＜0的解集為（　　）

A．

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）

D．

（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

12．已知tanθ=-2，則 sin2θ-cos²θ=-1．