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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$的值是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．3C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，f（2）=3，則f （2017）=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-$\frac{1}{2}x$的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．兩直線3x+y-1=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$y=-2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）$的周期，振幅，初相分別是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$，2，$\frac{π}{4}$B．4π，-2，$-\frac{π}{4}$C．4π，2，$\frac{π}{4}$D．2π，2，$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜2}）$和圓O：x2+y2=4，A為橢圓Γ的左頂點，B，C分別為橢圓Γ，圓O在軸上方的點，且$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$．．
（1）若$|{\overrightarrow{AC}}|=\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$，求b的值；
（2）求橢圓Γ的離心率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過焦點垂直長軸的弦長為1．
（I）求橢圓E的方程；
（II）橢圓E的右焦點為F，⊙O：x2+y2=1的切線MN與橢圓E交于M，N兩點（均在y軸的右側(cè)），求△MNF內(nèi)切圓的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)正數(shù)x、y滿足x＞y，x+2y=3，則$\frac{1}{x-y}$+$\frac{9}{x+5y}$的最小值為$\frac{8}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx+1．
（1）求f′（e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）求曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；
（3）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，證明：g（x）＞$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：
（1）y=4sin$\frac{1}{3}x$；
（2）y=$\frac{1}{2}cos3x$；
（3）y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）；
（4）y=$\frac{5}{2}$cos（$\frac{1}{2}x$+$\frac{π}{6}$）

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