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10．在${（\frac{x}{2}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$的二項展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則此展開式中各項系數(shù)絕對值之和為（　　）
A．${（\frac{1}{2}）^9}$B．${（\frac{3}{2}）^9}$C．${（\frac{1}{2}）^8}$D．${（\frac{3}{2}）^8}$

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9．五名同學站成一排，若甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰，則不同的站法有（　�。�
A．36種B．60種C．72種D．108種

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8．設(shè)命題p：?x＞0，2x＞log2x，則?p為（　�。�
A．?x＞0，2x＜log2xB．?x0＞0，${2^{x_0}}≤{log_2}{x_0}$
C．?x0＞0，${2^{x_0}}＜{log_2}{x_0}$D．?x0＞0，${2^{x_0}}≥{log_2}{x_0}$

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7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點、下頂點分別為M和N，F(xiàn)1和F2是其左、右焦點，橢圓上的點到F2的最小值為1，又cos∠F1MF2的值為-$\frac{7}{25}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過右焦點F2的直線與該橢圓交于A、B兩點（A在第一象限，B在第四象限），且四邊形AMNB的面積為$\frac{30（3\sqrt{2}+5）}{17}$，求直線AB的方程．

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6．已知函數(shù)f（x）=asin2x-cos2x+sin2x過點（$\frac{π}{6}$，1）．
（1）求a的值，并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{6}{5}$，f（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{8}{5}$，求cos（α-β）的值．

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5．若正數(shù)x、y滿足2x+y=1，則xy的范圍是$（0，\frac{1}{8}]$．

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4．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點到直線$\sqrt{2}$x-y=0的距離是：$\sqrt{6}$．

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3．設(shè)點A（x，y）在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$上，點B（y，-x），設(shè)向量$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則點C構(gòu)成的幾何圖形的面積是（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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2．設(shè)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}（1-a）$x2-ax+$\frac{1}{3}$（a＞0），當0≤x≤a時，f（x）的值域為[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]，則a=（　　）
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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1．下列命題中假命題是（　�。�
A．?x，y∈R，使sin（x+y）=sinx+siny成立
B．?x∈R，使（x-1）2≤0成立
C．“x+y＞2且xy＞1”成立的充要條件是x＞1且y＞1
D．?x∈R，使2x2-2x+1＞0成立

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同步練習冊答案