10．已知正項等比數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，b₃=4，S₃=7，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-a_n=n+1（n∈N*），且a₁=b₁．
（1）求數(shù)列[a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和S_n，求證：S_n＜2．

9．已知f（x）=sinx+1，g（x）=me^x，若?x∈[0，π]，都有f（x）≤g（x）成立，則m的取值范圍是[1，+∞）．

8．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）用線性回歸分析的方法求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（2）預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.$．

7．十二屆全國人大常委會第十八次會議于2015年12月27日通過關(guān)于修改人口與計劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦開始實施，沙坪壩區(qū)婦聯(lián)為了解該去市民不同年齡層對“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機(jī)抽取了M名二胎媽媽對其年齡進(jìn)行調(diào)查，得到如下所示的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
[20，25）	20	0.25
[25，30）	50	n
[30，35）	m	P
[35，40]	4	0.05
合計	M	N

（1）求表中p的值和頻率分布直方圖中a的值；
（2）擬用分層抽樣的方法從年齡在[20，25）和[35，40）的二胎媽媽中共抽取6人召開一個座談會，現(xiàn)從這6人中選2人，求這兩人在不同年齡組的概率．

6．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+2}$=a_n+1（n∈N⁺）．
（1）求證：數(shù)列{a_n²}是等差數(shù)列，并求出{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{2}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和．

5．已知兩直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m和l₂：2x+（5+m）y-8=0．
（1）若l₁∥l₂，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時，若l₃⊥l₁，且l₃過點（1，4），求直線l₃的方程．

4．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若a為銳角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3\sqrt{2}+5}{10}$，求cosα．

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx在x₀處取得最大值，則cos（x₀-π）=-$\frac{1}{2}$．

2．已知（x+2）²ⁿ=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a_2n-1（x+1）^2n-1+a_2n（x+1）²ⁿ，n≥2，n∈N⁺，則a₂+a₄+…+a_2n-2+a_2n=2${\;}^{2n-1}-\frac{1}{2}$．

1．閉區(qū)間[0，5]上等可能的任取一個實數(shù)x，那么不等式x²-x-2≤0 成立的概率為$\frac{2}{5}$．