19．⊙c：x²+y²-2ax-2（2a-1）y+4（a-1）=0，其中a∈R，
（1）當(dāng)a變化時，求圓心的軌跡方程，
（2）證明⊙c過定點，
（3）求面積最小的⊙c．

18．某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件要消耗煤9噸，電力4千瓦，使用勞動力3個，獲利70元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件要消耗煤4噸，電力5千瓦，使用勞動力10個，獲利120元．有一個生產(chǎn)日，這個廠可動用的煤是360噸，電力是200千瓦，勞動力是300個，問應(yīng)該如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，才能使工廠在當(dāng)日的獲利最大，并問該廠當(dāng)日的最大獲利是多少？

17．（1）試求圓（x-3）²+（y-2）²=100被點A（1，2）平分的弦所在的直線的方程；
（2）與x軸相切于點（5，0）且在y軸上截得的弦長為10的圓的方程．

16．已知點A（2，-3），B（-3，-2）直線L過點P（1，1）且與線段AB相交，直線L的傾斜角α的取值范圍是[arctan$\frac{3}{4}$，π-arctan4]．

15．直線x+y+2=0到直線$xsinα+ycosα+1=0（\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}）$的角為（　�。�

A．

$α-\frac{π}{4}$

B．

$α+\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}-α$

D．

$\frac{5π}{4}-α$

14．直線l₁、l₂分別過點P（-2，3）、Q（3，-2），它們分別繞點P、Q旋轉(zhuǎn)但保持平行，那么它們之間的距離d的取值范圍是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，$5\sqrt{2}$]

C．

（$5\sqrt{2}$，+∞）

D．

[$5\sqrt{2}$，+∞]

13．甲、乙兩位學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽培訓(xùn)．在培訓(xùn)期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：
甲：82   82   79   95   87
乙：95   75   80   90   85
（Ⅰ）從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從甲、乙兩位同學(xué)中選派一人參加正式比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪位同學(xué)參加合適？并說明理由．

12．圓的某些性質(zhì)可以類比到橢圓和雙曲線中，已知命題“直線l與圓x²+y²=r²交于A，B兩點，AB的中點為M，若直線AB和OM（O為坐標(biāo)原點）的斜率均存在，則k_ABk_OM=-1”，類比到橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）中，有命題“直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，AB的中點為M，若直線AB和OM（O為坐標(biāo)原點）的斜率均存在，則k_ABk_OM=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$”

11．在平面直角坐標(biāo)系中，直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-tcos\frac{3π}{4}}\\{y=\sqrt{5}+tsin\frac{3π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以原點 O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為$ρ=2\sqrt{5}sinθ$．
（Ⅰ）寫出直線L的傾斜角α和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點 P坐標(biāo)為$（{3，\sqrt{5}}）$，圓C與直線L交于 A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

10．閱讀以下程序：
INPUT  x
IF  x＜0   THENy=x²-3x+5
ELSE    y=（x-1）²
END  IF
PRINT  y
END
若輸出y=9，則輸入的x值應(yīng)該是（　�。�

A．

-1

B．

4 或-1

C．

4

D．

4 或-1或-2