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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}滿足$\frac{{a_{n+1}^2}}{a_n^2}=p$（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”，甲：數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{ an }是等比數(shù)列，則（　�。�
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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8．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑
（1）求證：AC•BC=AD•AE；
（2）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若BC=5，CF=6，求AC的長．

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7．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內零點的個數(shù)；
（3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，當x∈（0，+∞）時，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范圍．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}-kx+5lnx-2n（n∈{N^*}，k∈R）$的一個極值點2，
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線l的方程；
（2）若數(shù)列{an}滿足a3=15，且對任意的n∈N*且n≥2，點（an，an-1）均在切線l上，證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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5．一對父子參加一個親子摸獎游戲，其規(guī)則如下：父親在裝有紅色、白色球各兩個的甲袋子里隨機取兩個球，兒子在裝有紅色、白色、黑色球各一個的乙袋子里隨機取一個球，父子倆取球相互獨立，兩人各摸球一次合在一起稱為一次摸獎，他們取出的三個球的顏色情況與他們獲得的積分對應如表：
所取球的情況三個球均為紅色三個球均不同色恰有兩球為紅色其他情況
所獲得的積分18090600
（1）求一次摸獎中，他們所獲得的積分為X，求X的分布列及數(shù)學期望
（2）按照以上規(guī)則重復摸獎三次，求至少有兩次獲得積分為60的概率．

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4．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow m=（sinA-sinB，sin（A+B））$，$\overrightarrow n=（a-c，a+b）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，
（Ⅰ）若a=3c，且△ABC的面積$S=3\sqrt{3}$，求b；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax有兩個零點x1＜x2，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①a＞e；②x1+x2＞2；③x1x2＞1；④函數(shù)f（x）有極小值點x0，x1+x2＜2x0．
A．1B．2C．3D．4

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2．已知將函數(shù)$g（x）=sin（x+\frac{π}{3}+φ）（φ∈R）$圖象上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$后所得的圖象向右平移$\frac{π}{6}$與f（x）圖象重合，若$f（x）≤|f（\frac{π}{6}）|$對x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈Z）$B．$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$C．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}]（k∈Z）$D．$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]（k∈Z）$

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1．定義為R上的函數(shù)f（x）滿足（x+2）f'（x）＜0，又$a=f（{log_2}\frac{1}{3}）$，$b=f（{（\frac{1}{3}）^{0.3}}）$，c=f（ln3），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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20．下列四個說法中，正確說法的個數(shù)是（　�。�
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②設命題p：?n∈N，n2＞2n，則?p：?x∈N，n2＜2n；
③命題$p：?α∈R，cos（α+\frac{3π}{2}）+sin（α-π）=0$為真命題；
④平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0，（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AC}=0$，則四邊形ABCD是矩形．
A．1B．2C．3D．4

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