科目： 來(lái)源：長(zhǎng)寧區(qū)二模 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）。已知（1，e）和（e，）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率。

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF₁與直線BF₂平行，AF₂與BF₁交于點(diǎn)P。
（i）若AF₁-BF₂=，求直線AF₁的斜率；
（ii）求證：PF₁+PF₂是定值。

科目： 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線x²=-4y的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A（1，）在橢圓M上。
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）已知斜率為的直線與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值。

科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

已知橢圓（a>b>0）的焦距為，離心率為。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)橢圓頂點(diǎn)B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求k²的值。

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

從橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F₁，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM，又Q是橢圓上任一點(diǎn)．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求∠F₁QF₂的范圍；
（3）當(dāng)QF₂⊥AB時(shí)，延長(zhǎng)QF₂與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F₁PQ的面積為20，求橢圓方程．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

對(duì)不同實(shí)數(shù)值m ，討論直線y=x+m 與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

科目： 來(lái)源：江西省月考題 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓+=1（a＞b＞0）的兩點(diǎn)，=（，），=（，），且=0，橢圓離心率e=，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求k的值；
（3）試問(wèn)△AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：證明題

已知橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)E，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在右準(zhǔn)線l上，且BC∥x軸，求證直線AC經(jīng)過(guò)線段EF的中點(diǎn)。

科目： 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F₂與點(diǎn)F₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁,PF₂交于M,N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．