四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，.

（1）證明：；

（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的余弦值的大小.

調(diào)查表明，高三學(xué)生的幸福感與成績，作業(yè)量，人際關(guān)系的滿意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為，并對它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意．再用綜合指標(biāo)的值評定高三學(xué)生的幸福感等級：若，則幸福感為一級；若，則幸福感為二級；若，則幸福感為三級. 為了了解目前某高三學(xué)生群體的幸福感情況，研究人員隨機(jī)采訪了該群體的10名高三學(xué)生，得到如下結(jié)果：

（1）在這10名被采訪者中任取兩人，求這兩人的成績滿意度指標(biāo)相同的概率；

（2）從幸福感等級是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標(biāo)為，從幸福感等級不是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標(biāo)為，記隨機(jī)變量，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，若，試求滿足的關(guān)系式.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（2）函數(shù)與軸交于兩點(diǎn)且，證明：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線與的公共點(diǎn)都在上，求.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若的圖象與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍.

設(shè)集合，，則（ ）

A． B． C． D．

已知，則復(fù)數(shù)（ ）

A． B． C． D．

設(shè)曲線與縱軸及直線所圍成的封閉圖形為區(qū)域，不等式組所確定的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011107183841185106/SYS201801110718432715499064_ST/SYS201801110718432715499064_ST.005.png">，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好在區(qū)域的概率為（ ）

A． B． C． D． 以上答案均不正確