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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，拋物線C上的兩點(diǎn)A，B滿足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$．若點(diǎn)T（-$\frac{1}{2}$，0），則$\frac{|TA|}{|TB|}$的值為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線x2=4y上的一點(diǎn)M到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．2

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R），在x=1時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{3}{2}$x+b在區(qū)間[1，3]上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b取值范圍．
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=f（x）-x2，利用h（x）的圖象性質(zhì)，證明：3（12+22+…+n2）＞ln（12•22•…•n2）（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在定義域上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=8x2-lnx在區(qū)間$（{0，\frac{1}{4}}）$和$（{\frac{1}{2}，1}）$內(nèi)分別為（　�。�
A．增函數(shù)，增函數(shù)B．增函數(shù)，減函數(shù)C．減函數(shù)，增函數(shù)D．減函數(shù)，減函數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C的方程為y2=4x，點(diǎn)M（4，0），過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)．設(shè)P是拋物線上異于A、B的任意一點(diǎn)，PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，直線PA、PB的斜率分別為k1，k2．
（1）求$\frac{PM}{PQ}$的最小值；
（2）求證：|${\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}}$|為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2-6，x∈R．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=ex（ax2-7x+13），其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線l′：2ex-y+e=0平行．
（1）求a的值及切線l方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知P為拋物線y2=4x上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，對(duì)于給定點(diǎn)A（4，5），則|PA|+d的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{34}$B．$\sqrt{34}$-1C．$\sqrt{34}$-2D．$\sqrt{34}$-4

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e-1，e]上的最小值為-2，求a的值．

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