12．如圖，垂直于x軸的直線交雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$于M，N兩點，A₁，A₂為雙曲線的左右頂點，求直線A₁M與A₂N的交點P的軌跡方程，并指出軌跡的形狀．

11．3位教師、3名學生站在一排，教師與學生間隔的排法種數(shù)為72．

10．求數(shù)列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n項和．

9．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{2-i}{1+2i}$=-i．

8．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若n，a_n，S_n構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式，并求使S_n＞2015成立的最小n；
（3）求證：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{{a}_{k}}{{a}_{k+1}}$＜$\frac{n}{2}$．

7．若P、Q分別為直線3x+4y-5=0與6x+8y+5=0上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（1，3），求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

5．已知六邊形ABCDEF為正六邊形，且$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，分別用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DE}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{EF}$、$\overrightarrow{FA}$、$\overrightarrow{CD}$、$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CE}$．

4．解關(guān)于x的不等式$\sqrt{{x}^{2}-4mx+4{m}^{2}}$＞m+3．

3．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2≥0}\\{\frac{5}{x+2}＞1}\end{array}\right.$的解集．