7．若P、Q分別為直線3x+4y-5=0與6x+8y+5=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 由題意可得|PQ|的最小值即為兩平行直線3x+4y-5=0與6x+8y+5=0的距離，代公式計(jì)算可得．

解答 解：∵3×8-4×6=0
∴直線3x+4y-5=0與6x+8y+5=0平行，
∴|PQ|的最小值即為兩平行直線3x+4y-5=0與6x+8y+5=0的距離，
化直線方程3x+4y-5=0為6x+8y-10=0，
由平行線間的距離公式可得d=$\frac{|-10-5|}{\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}}$$\frac{3}{2}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=2，且an+1an=n2+（1-c）n+c，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}等差，求an；
（2）若c=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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18．已知過(guò)點(diǎn)A（-1，2）的直線與圓（x-3）2+（y+2）2=1相交于M、N兩點(diǎn)，則|AM|•|AN|=31．

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15．對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根據(jù)上述的分拆規(guī)律，若a3（a∈R）的分解式中最小的數(shù)是1641，則a的值為41．

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2．已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$\frac{{a}_{1}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{7}$，那么$\frac{{S}_{5}}{{S}_{20}}$=$\frac{1}{10}$．

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12．如圖，垂直于x軸的直線交雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$于M，N兩點(diǎn)，A1，A2為雙曲線的左右頂點(diǎn)，求直線A1M與A2N的交點(diǎn)P的軌跡方程，并指出軌跡的形狀．

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19．將不等式x2+x-2＜0的解集記為P，將由函數(shù)f（x）=x3-x的零點(diǎn)構(gòu)成的集合記為M，則集合P∩M為（　�。�
A．{x|-1≤x≤0}B．{-1，0}C．{x|0≤x≤1}D．{0，1}

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3．如圖所示是某幾何體的三視圖（單位：cm）．
（1）在這個(gè)幾何體的直觀圖相應(yīng)的位置標(biāo)出字母A，B，C，D，A1，B1，C1，D1，P，Q；
（2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積．

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4．設(shè)$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$是矩陣$M=[{\begin{array}{l}a&2\\ 3&2\end{array}}]$的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)a的值．

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