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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=24y的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為30℃，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$C．$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{24}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{24}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若他們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知梯形ABCD中，BC∥AD，AB=AC=$\frac{1}{2}$AD=1，且∠ABC=90°，以AC為折痕使得折疊后的圖形中平面DAC⊥平面ABC．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）求四面體ABCD的外接球的體積；
（3）在棱AB上是否存在點(diǎn)P，使得直線CP與平面ABD所成的角為45°？若存在，請(qǐng)求出線段PB的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知直線2x-（m+$\frac{1}{3m}$）y-2=0（m＞0）與直線l：x=-1，拋物線C：y2=4x及x軸分別相交于A，B，F(xiàn)三點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則m=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx-a（0$≤x≤\frac{5π}{2}$）的三個(gè)零點(diǎn)成等比數(shù)列，則log${\;}_{\sqrt{2}}$a=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=（a-x）|x-3a|（a＞0）在區(qū)間（-∞，b]上取得最小值3-4a時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值恰有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的值等于（　�。�
A．2$±\sqrt{2}$B．2-$\sqrt{2}$或6-3$\sqrt{2}$C．6$±3\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$或6+3$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖是一個(gè)“直角三角形數(shù)庫(kù)”，已知它的每一行從左往右的數(shù)均成等差數(shù)列，同時(shí)從左往右的第三列起，每一列從上往下的數(shù)成等比數(shù)列，且所有等比數(shù)列的公比相等，記數(shù)陣第i行第j列的數(shù)為aij（i≤j，i，j∈N），則a68=（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{24}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，四面體ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1）（0，0，0），則該四面體的正視圖的面積不可能為（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)a，c為常數(shù)，若存在實(shí)數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍（用a，c表示）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且P為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面SAD；
（Ⅱ）若Q為SB上一動(dòng)點(diǎn)，且PQ∥面SCD，求證：Q為SB的中點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若△SAD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，求四面體S-CPQ的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案