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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.F是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a,b>0)的焦點(diǎn),過(guò)F作x軸的垂線,與雙曲線交于點(diǎn)A,過(guò)F作與漸近線平行的直線,與雙曲線交于點(diǎn)B.若三角形FAB為直角三角形,則雙曲線C的離心率為(  )
A.不是定值B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知等差數(shù)列{an}中,公差d>0,等比數(shù)列{bn}中,b1>0,公比q>0且q≠1,若an-a1>logabn-logab1(n>1,n∈N,a>0,a≠1),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知拋物線y2=2px(p>0),過(guò)點(diǎn)C(-2,0)的直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)為O,$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=12.
(I)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)以AB為直徑的圓與y軸相切時(shí),求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.客車和貨車兩車同時(shí)從A站出發(fā)向兩個(gè)不同方向行駛,5小時(shí)后再C站相遇(如圖所示,四邊形是長(zhǎng)方形)已知B、C兩站相距20千米,貨車速度比客車速度慢$\frac{1}{4}$,客車每小時(shí)行駛多少千米?貨車呢?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{(t+1)}{2}{x^2}$+tx-1.
(Ⅰ)若f(x)在(0,2)上無(wú)極值,求t的值;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,2),使得f(x0)是f(x)在[0,2]上的最大值,求t的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)t>0時(shí),若f(x)≤xex-1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))對(duì)任意x∈[0,+∞)恒成立,求t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.過(guò)邊長(zhǎng)為2的正方形的中心作直線l將正方形分成兩部分,將其中的一個(gè)部分沿直線l翻折到另一個(gè)部分上.則兩個(gè)部分圖形中不重疊的面積的最大值是12-8$\sqrt{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓;以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若A,B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左.右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M(異于A、B)滿足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0,直線MA交橢圓于P,求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值并求對(duì)應(yīng)的直線AM的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,四邊形ABCD為菱形,MA⊥平面ABCD,四邊形ADNM是平行四邊形.
(Ⅰ)求證:MB∥平面CDN;
(Ⅱ)求證:平面AMC⊥平面BDN.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.對(duì)于定義在N*上的函數(shù)f(x),若?x0,N∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0+n)=63成立,則稱(x0,n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.已知函數(shù)f(x)=2x+1,x∈N*,則該函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有(  )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{{{e^{ax}}}}{{{x^2}+1}}$,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=$\frac{3}{5}$時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x∈[$\frac{1}{e}$,2e]時(shí),函數(shù)f(x)的圖象總在g(x)的圖象的上方,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案