20．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-2x+3．
（1）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，$\frac{2}{3}$），求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-$\frac{1}{2}$，g（-$\frac{1}{2}$））處的切線方程；
（2）若不等式2f（x）≤g′（x）+3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

19．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點分別為F，F(xiàn)′，雙曲線C₂：$\frac{x^2}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{y^2}{b^2}$=1與橢圓C₁在第一象限的一個交點為P，有以下四個結(jié)論：
①$\overrightarrow{PF}•\overrightarrow{P{F^'}}$＞0，且三角形PFF′的面積小于b²；
②當(dāng)a=$\sqrt{2}$b時，∠PF′F-∠PFF′=$\frac{π}{2}$；
③分別以PF，F(xiàn)F′為直徑作圓，這兩個圓相內(nèi)切； 
④曲線C₁與C₂的離心率互為倒數(shù)．
其中正確的有（　　）

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$． 
（1）求證：CD⊥平面CPAC；
（2）如果N是棱AB上一點，且直線CN與平面MAB所E，F(xiàn)成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求$\frac{AN}{NB}$的值．

17．解不等式：|x-1|+|2x+2|＜5．

16．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c，若方程f（x）=x有兩個根x₁，x₂，并且|x₁-x₂|＞2，則方程f（f（x））=x的根的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

不確定

15．已知在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線長為9，當(dāng)△ABC的面積最大時，AB的長為6$\sqrt{5}$．

14．計算：${∫}_{-2010}^{2010}$（sin²⁰¹¹x+x²⁰¹¹）dx=0．

13．由x軸和y=2x²-x所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{24}$．

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=60°，求（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$．

11．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=$\frac{1}{4}$，則a₁+a₂+a₃+…+a_n的取值范圍為{8（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）|n∈N^*}．