11．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的長度單位．已知圓C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=1+2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程是2ρcosδ+ρsinδ=6．
（Ⅰ）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過圓C上任意一點P作與l夾角為45°的直線，交l于點Q，求|PQ|的最大值與最小值．

10．某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)査，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對	合計
男	10	20	30
女	20	5	25
合計	30	25	55

（Ⅰ）判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為贊同“男女同齡退休”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從贊同“男女同齡退休”的人員中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查分析，將這6人作為一個樣本，從中任選出2人，求恰有1名男士和1名女士的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.760	3.841	5.024	60635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

9．如圖正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直，點E在線段AB上，AB=2AD=6．
（Ⅰ）若AE=EB，求證：BM∥平面NDE；
（Ⅱ）若BE=2EA，求三棱錐M-DEN的體積．

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有三個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

7．已知兩條不重合的直線m、n，兩個不重合的平面α、β，有下列四個命題：
①若m∥n，m?α，則n∥α；
②若n⊥α，m⊥β且m∥n則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，且n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題為（　�。�

A．

①②

B．

②④

C．

③④

D．

②③

6．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是面積為$\frac{9}{2}$π的半圓，俯視圖是正三角形，此幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$π

B．

9$\sqrt{3}$π

C．

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$π

D．

3$\sqrt{3}$π

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=1-x-xlnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求h（x）的最大值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

4．將邊長為2的等邊△ABC沿x軸正方向滾動，某時刻A與坐標(biāo)原點重合（如圖），設(shè)頂點A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關(guān)于函數(shù)y=f（x）有下列說法：
①f（x）的值域為[0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)且周期為6；
③f（x）＜f（4）＜f（2015）；
④滾動后，當(dāng)頂點A第一次落在x軸上時，的圖象與x軸所圍成的面積為$\frac{8π}{3}$+$\sqrt{3}$．
其中正確命題的序號為①②④．

3．已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）．當(dāng)x≠0時，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0．若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

a＜b＜C

B．

b＜c＜a

C．

c＜a＜b

D．

a＜c＜b

2．對于使f（x）≥N成立的所有常數(shù)N中，我們把N的最大值叫作f（x）的下確界．若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，則$\frac{1}{3a}$+$\frac{3}$的下確界為（　�。�

A．

$\frac{16}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$