6．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是面積為$\frac{9}{2}$π的半圓，俯視圖是正三角形，此幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$πB．9$\sqrt{3}$πC．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$πD．3$\sqrt{3}$π

分析 首先把三視圖復原成立體圖形，進一步利用幾何體的體積公式求出結果．

解答 解：根據(jù)三視圖得知：該幾何體是以底面半徑為3，高h=$\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}$的半圓錐體．
所以：$V=\frac{1}{3}•\frac{9}{2}π•3\sqrt{3}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}π$
故選：A

點評 本題考查的知識要點：三視圖和立體圖之間的轉換，幾何體的體積公式的應用，主要考查學生的空間想象能力和應用能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，點C是以AB為直徑的圓O上不與A、B重合的一個動點，S是圓O所在平面外一點，且總有SC⊥平面ABC，M是SB的中點，AB=SC=2．
（Ⅰ）求證：OM⊥BC；
（Ⅱ）當四面體S-ABC的體積最大時，設直線AM與平面ABC所成的角為α，二面角B-SA-C的大小為β，分別求tanα，tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-2y≥1}\\{x-4y≤3}\end{array}\right.$，則z=3x+5y的最小值為（　　）
A．9B．-9C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．復數(shù)z=$\frac{2l}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）是（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2$\sqrt{2}$，且三棱柱的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（　�。�
A．4πB．8πC．12πD．16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的長度單位．已知圓C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=1+2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的極坐標方程是2ρcosδ+ρsinδ=6．
（Ⅰ）寫出圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）過圓C上任意一點P作與l夾角為45°的直線，交l于點Q，求|PQ|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在[1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某公司為了對一種新產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按亊先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）456789
銷量V（件）908483807568
由表中數(shù)據(jù)．求得線性回歸方程為$\widehat{y}$=-4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線右上方的概率為
（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么這個幾何體的外接球的表面積是（　　）
A．17πcm2B．34πcm2C．68πcm2D．136πcm2

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