1．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}-i}{1+\sqrt{3}i}$，則|z|=（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{16}$

20．設(shè)R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x²＞4}，B={x|x²-4x+3＜0}，則∁_R（A∩B}=（　　）

A．

{x|x≤-2或x≥2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|x≤2或x≥3}

D．

{x|x≤1或x≥3}

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+2}$（x＞0），觀察：f₁（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f₂（x）=f（f₁（x））=$\frac{x}{3x+4}$，f₃（x）=f（f₂（x））=$\frac{x}{7x+8}$，…．
根據(jù)以上事實(shí)，由此歸納推理可得：當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=$\frac{x}{（{2}^{n}-1）x+{2}^{n}}$．

18．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+1|+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞5的解集；
（Ⅱ）若存在x∈[-2，-1]，使f（x）≤|x-2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)，曲線(xiàn)C的極軸方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)l的普通方程；
（Ⅱ）將曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再將所得曲線(xiàn)向左平移1個(gè)單位，得到曲線(xiàn)C₁，求曲線(xiàn)C₁上的到直線(xiàn)l的距離的最大值．

16．已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}，滿(mǎn)足a₁=1，b₁=2，a₄=b₂，a₈=b₃．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿(mǎn)足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n為偶數(shù)\\{b_n}，n為奇數(shù)\end{array}$，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

15．已知點(diǎn)P（t，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，l為過(guò)點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)，則l的斜率的取值范圍為[1，+∞）．

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，則f（9）=2．

13．若對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)x都有$（{x-m}）•{e^{-x}}-\sqrt{x}＜0$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

$（-∞，-\frac{1}{e}）$

D．

$（-\frac{1}{e}，e）$

12．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足${a_1}=\frac{1}{4}$，${a_{n+1}}=\frac{1}{{4（{1-{a_n}}）}}$．
（1）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{2{a_n}-1}}$，求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（2）求證：$\frac{a_2}{a_1}+\frac{a_3}{a_2}+…+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜n+\frac{3}{4}$．