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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2（其中a＞0）的焦點坐標是（　�。�
A．(
a
4
，0)		B．(0，
a
4
)		C．(
1
4a
，0)		D．(0，
1
4a
)

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科目： 來源：陜西省期末題 題型：填空題

已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米．當水面升高1米后，水面寬度是 （    ）米．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

當a為任意實數(shù)時，直線（2a+3）x+y-4a+2=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（　　）
A．x2=32y或y2=-
1
2
x		B．x2=-32y或y2=
1
2
x
C．y2=32x或x2=-
1
2
y		D．y2=-32x或x2=
1
2
y

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C以F（0，1）為焦點，x軸為準線，則此拋物線的方程是______．

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1，0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1，
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)是否存在正數(shù)m，對于過點M(m，0)且與曲線C有兩個交點A、B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知頂點在原點的拋物線C的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點。若P（2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程為（    ）。

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科目： 來源：濰坊二模 題型：單選題

拋物線的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線
y2
5
-
x2
4
=1的一個焦點重合，則該拋物線的標準方程可能是（　　）
A．x2=4yB．x2=-4yC．y2=-12xD．x2=-12y

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=mx（m≠0）的準線與直線l：kx-y+2k=0（k≠0）的交點M在x軸上，l與C交于不同的兩點A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點N（p，0）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求實數(shù)p的取值范圍；
（3）若C的焦點和準線為橢圓Q的一個焦點和一條準線，試求Q的短軸的端點的軌跡方程．

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科目： 來源：江西 題型：單選題

設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4則點A的坐標是（　�。�
A．（2，±2
2
）		B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，2
2
）

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科目： 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線C過點P（4，4）．過該拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B亮點，點M和N分別為A、B兩點在拋物線準線l上的射影．準線l與x軸的交點為E．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）某學(xué)習(xí)小組在計算機動態(tài)數(shù)學(xué)軟件的幫助下，得到了關(guān)于拋物線C性質(zhì)的如下猜想：“直線AN和BM恒相交于原點O”，試證明該結(jié)論是正確的；
（3）該小組孩項研究拋物線C中∠AEB的大小范圍，試通過計算
EA
•
EB
的結(jié)果來給出一個你認為正確的與∠AEB有關(guān)的推論，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案