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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，若存在實數(shù)t，使得f（x+t）+tf（x）=0對任意x都成立，則稱f（x）是“回旋函數(shù)”．給下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x+1不是“回旋函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=x2是“回旋函數(shù)”；
③若函數(shù)f（x）=ax（a＞1）是“回旋函數(shù)”，則t＜0；
④若函數(shù)f（x）是t=2時的“回旋函數(shù)”，則f（x）在[0，4030]上至少有2015個零點(diǎn)．
其中為真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．將函數(shù)$f（x）=cos（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可能是（　　）
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=-\frac{π}{6}$C．$x=-\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{2π}{3}$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x＞0\;\\-{2^{-x}}，\;x＜0\;\end{array}\right.$那么該函數(shù)是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減
B．奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
C．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

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10．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$離心率是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，那么b等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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9．復(fù)數(shù)z=（2-i）2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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8．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM=$\frac{1}{3}$PC，若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD，三棱錐M-BCQ的體積為$\frac{2}{3}$，求點(diǎn)Q到平面PAB的距離．

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7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{（x-1）（1-λ+λx）}{x}$（其中λ為常數(shù)）．
（1）若設(shè)F（x）=lnx-ax，討論F（x）單調(diào)性；
（2）求證：當(dāng)λ≥$\frac{1}{2}$時，f（x）≤g（x）在[1，+∞）上恒成立；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，證明a2n-an+$\frac{1}{2n}$＞ln2．

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6．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，Q分別為AB，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊PD上，$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PD}$，λ∈（0，1）．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{4}$時，求證：AQ⊥EF；
（2）若平面PAQ與平面EFQ所成銳二面角的大小為60°，求λ的值．

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5．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=1，DD1=2，點(diǎn)P在棱CC1上．
（1）求異面直線AB與A1C所成角的余弦值；
（2）若∠A1PB=90°，記二面角A-A1B-P的平面角為θ，求sinθ

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4．已知拋物線E：x2=4y，m，n是經(jīng)過點(diǎn)A（a，-1）且傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，其中m與E有唯一公共點(diǎn)B，n與E相交于不同的兩點(diǎn)C，D
（Ⅰ）求m的斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)n過E的焦點(diǎn)時，求B到n的距離．

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