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科目： 來源： 題型：填空題

8．把正整數(shù)排列成如圖甲所示的三角形數(shù)陣，然后，擦去第奇數(shù)行中的奇數(shù)和第偶數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{an}．若an=902，則n=436．

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7．過點P（3，-1）引直線，使點A（2，-3），B（4，5）到它的距離相等，則這條直線的方程為4x-y-13=0或x=3．

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6．已知三棱錐A-BCD滿足棱AB，AC，AD兩兩互相垂直，且$|{BC}|=\sqrt{34}，|{CD}|=\sqrt{41}$，|BD|=5．則三棱錐A-BCD外接球的體積為$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$．

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5．已知方程：x3-12x+1-a=0在[1，3]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是[-15，-8]．

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4．若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=a_n^2+{a_n}$，n∈N+，且bn=$\frac{1}{{1+{a_n}}}$，Pn=b1•b2…bn，Sn=b1+b2+…+bn，則2Pn+Sn=2．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，對任意的x＞0，總有f（x）＜x（ex+k）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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2．已知數(shù)列{an}的首項a1=$\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，且Sn=p-an．
（Ⅰ）求P及{an}的通項公式；
（Ⅱ）對n∈N*，在an與an+1之間插入3n的數(shù)，使得這3n+2項成等差數(shù)列，記插入的3n個數(shù)之和為bn，令cn=$\frac{4}{3}$nbn，求{cn}的前n項和Tn．

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1．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AE∥平面BFD．

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20．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，且2$\sqrt{3}$S-$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，c=2．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a2+b2-c2=$\frac{6}{5}$ab，求b的值．

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19．某校從參加考試的學(xué)生中抽出50名，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60），…，[90，100]，其樣本頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[40，50）60.12
[50，60）80.16
[60，70）120.24
[70，80）
[80，90）40.08
[90，100]20.04
合計
（Ⅰ）試把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）從成績是80分以上（含80分）的學(xué)生中選兩名，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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