5．設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{6}$mx³-$\frac{3}{2}$x²．
（1）求f′（x）、f″（x）；
（2）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)m的值；
（3）若當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．

4．在?ABCD中，AB=4$\sqrt{6}$cm，AD=4$\sqrt{3}$cm，∠A=45°，求這個(gè)四邊形兩條對(duì)角線的長度和平行四邊形的面積．

3．在△ABC中，若a=1，b=$\sqrt{2}$．
（1）若B=45°，求角A；
（2）若c=$\sqrt{5}$，求角C．

2．解下列不等式：
（1）x⁴-x²-6≥0；
（2）（$\frac{1}{3}$）^2x2-3x-9≤（$\frac{1}{3}$）^{x 2+3x-17}；
（3）$\frac{x-1}{1-2x}$≥0．

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，$\sqrt{2}$），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

20．7個(gè)人到7個(gè)地方去旅游，一人一個(gè)地方，甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地，丁不去D地，共有多少種旅游方案？

19．已知圓O的圓心為原點(diǎn)O，且與直線x+y+4$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）斜率為1的直線l與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，求直線l的方程，使△OAB的面積最大．

18．某校對(duì)學(xué)生的上學(xué)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，若用分層抽樣的方法從該校400名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，設(shè)m，n表示某兩名學(xué)生的上學(xué)所需時(shí)間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，則事件|m-n|＜20的概率為$\frac{2}{5}$．

17．已知集合A={x|$\frac{4}{5-x}$＞1}，集合B={x|3a-1＜x＜2a}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，1）

B．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{2}$]

C．

[$\frac{2}{3}$，+∞）

D．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{2}$）

16．一個(gè)人有5把鑰匙，其中只有一把能打開他的房門，他隨意地進(jìn)行試開，并將試開不對(duì)的鑰匙除去，則打開房門所試開次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5