16．一個人有5把鑰匙，其中只有一把能打開他的房門，他隨意地進行試開，并將試開不對的鑰匙除去，則打開房門所試開次數(shù)ξ的數(shù)學期望為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 求出此人打開房門的概率，然后求解期望即可．

解答 解：由題意可知，此人第X次打開房門，則X的取值為1，2，3，4，5．
P（ξ=1）=$\frac{1}{5}$，
P（ξ=2）=$\frac{4×1}{5×4}$=$\frac{1}{5}$，
P（ξ=3）=$\frac{4×3×1}{5×4×3}$=$\frac{1}{5}$，
P（ξ=4）=$\frac{4×3×2×1}{5×4×3×2}$=$\frac{1}{5}$，
P（ξ=5）=$\frac{4×3×2×1×1}{5×4×3×2×1}$=$\frac{1}{5}$，
打開房門所試開次數(shù)ξ的數(shù)學期望為：Eξ=（1+2+3+4+5）×$\frac{1}{5}$=3．
故選：B．

點評 本題考查離散型隨機變量的期望的求法，求解概率是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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2．已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，則S3=7．

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7．已知凼數(shù)f（x）=ex，x∈R
（1）求凼數(shù)h（x）=f（x）-2x的最小值
（2）令g（x）=$\frac{f（x）}{1+a{x}^{2}}$，a＞0，若g（x）在R上為單調(diào)凼數(shù)，求a的范圍
（3）證明：曲線y=f（x）與曲線y=$\frac{1}{2}$x2+x+1有唯一公共點．

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x-lna（x＞0），其中a＞0
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，求實數(shù)a的取值范圍，并證明$\frac{x_2}{x_1}$隨a的增大而減�。�

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11．已知兩動圓${F_1}：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}={r^2}$和${F_2}：{（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}={（4-r）^2}$（0＜r＜4），把它們的公共點的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點為M，且曲線C上的相異兩點A、B滿足：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0．
（1）求曲線C的方程；
（2）證明直線AB恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標；
（3）求△ABM面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且經(jīng)過點M（2，$\sqrt{2}$），求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2014x-2015，x≤0}\\{2-x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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5．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正（主）視圖、側（左）視圖都是矩形，則該幾何體的體積是（　　）
A．24B．18C．16D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．有4名男醫(yī)生、3名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有（　�。�
A．A${\;}_{4}^{2}$•A${\;}_{3}^{1}$B．C${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{3}^{1}$
C．C${\;}_{7}^{3}$--C${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{3}^{1}$D．A${\;}_{7}^{3}$--A${\;}_{4}^{2}$•A${\;}_{3}^{1}$

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