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科目： 來源： 題型：填空題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，α為其六個面中的一個．點P∈α且P不在棱上，若P到異面直線AA1，CD的距離相等，則點P的軌跡可能是④．（填上所有正確的序號）
①圓的一部分②橢圓的一部分③雙曲線的一部分④拋物線的一部分．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．從直線l：$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{8}$=1上任意一點P向橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1引切線PA，PB，切點分別為A，B，試求線段AB中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx，g（x）=（1-2a）x，a∈R．
（1）若f（x）有極小值$\frac{1}{2}$，求a的值；
（2）若a＞0，且不等式ln（x+$\frac{1}{a}$）-x＜-g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的圖象為曲線C，設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上不同的兩點（x1＜x2），且直線AB的斜率為k，求證：φ′（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）＞k．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}滿足an≠0，a1=$\frac{1}{3}$，an-1-an=2an•an-1（n≥2，n∈N*），則an=$\frac{1}{2n+1}$，a1a2+a2a3+…+a99a100=$\frac{11}{67}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．袋子中有8個白球，2個黑球從中隨機地連續(xù)抽取三次，求有放回時，取到黑球個球數(shù)的分布列．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)g（x）=alnx-x+1，a∈R，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知正數(shù)x、y滿足log2（x-2y）+log2（x+2y）=2，則z=x-y最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

8．當a∈（-$\frac{2}{3}$，1]時，$\frac{2a+3}{3a+2}$≥1．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]存在極值點，則實數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{e}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．求不等式mx+1＞0（m≠0）的解集．

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同步練習冊答案